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设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片占有平面闭区域D={(x y)|x2+y2≤R2

2022-08-12 13:16:16 问答库阅读 196 次

问题详情

设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片，占有平面闭区域D={(x，y)|x²+y²≤R²，y≥0}，过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P，OP=a，求半圆形薄片对质点P的引力．

如图9-110所示，设引力为F=(F_x，F_y，F_z)．设dσ为半圆内的面积元素，在dσ内任取一点Q(x，y，0)，由两质点间的引力公式，半圆形薄片上相应于dσ的部分对质点P的引力大小近似为