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用铁锤将一铁钉击入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比在击第一次时将铁钉击

2022-08-12 13:06:32 问答库阅读 196 次

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用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm．如果铁锤每次击打铁钉所作的功相等，问锤击第二次时，铁钉又被击入多少？

设第二次又击入hcm(h为待定系数)．由于木板对铁钉的阻力F=ky(k为阻力系数，y轴正向与打击方向相同)，故dW=Fdy=kydy，由于W₁=W₂，所以h²+2h-1=0，舍去负根，解得待定系数h之值为2^1/2-1．