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计算∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz 其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ

2022-08-12 13:00:19 问答库 阅读 196 次

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计算∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ的方向是顺时针方向

参考答案

[法一]直接化为定积分计算
曲线Γ的参数方程为:x=cosθ,y=sinθ,z=2-cosθ+sinθ,始点对应的参数值为θ=2π,终点对应的参数值为θ=0
Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz

考点:曲线