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设f(x)在[a b]上连续 在(a b)内可导 且f(a)=0 试证存在点ξ∈(a b)

2022-08-12 11:53:46 问答库 阅读 195 次

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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,,试证存在点ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0

参考答案

由于f(x)在[a,b]上可导,可知f(x)在[a,b]上必定连续,设在(a,b]上f(x)>0,则由定积分的不等式性质可知

考点:存在