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设连续函数f(x)满足方程 求f(x)。

2022-08-12 13:53:15 问答库 阅读 196 次

问题详情

设连续函数f(x)满足方程,求f(x)。

参考答案

已知等式两边对x求导,得
f'(x)+2f(x)=2x,即y'+2y=2x
这是一个一阶线性非齐次方程,且其中P(x)=2,Q(x)=2x,由通解公式

考点:连续函数,方程