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对下列线性规划问题用单纯形法求出所有最优基可行解并写出全体最优解的表达式： max z

2022-08-12 13:47:13 问答库阅读 196 次

问题详情

对下列线性规划问题，用单纯形法求出所有最优基可行解，并写出全体最优解的表达式：
max z=x₁+x₂+x₃+x₄，
s．t．x₁+x₂≤2，
x₃+x₄≤5，
x₁,x₂,x₃,x₄≥0．

参考答案

有4个最优基可行解：x⁽¹⁾=(2，0，5，0)^T，x⁽²⁾=(0，2，5，0)^T，x⁽³⁾=(0，2，0，5)^T，x⁽⁴⁾=(2，0，0，5)^T．问题的全体最优解为
x=α₁x⁽¹⁾+α₂x⁽²⁾+α₃x⁽³⁾+α₄x⁽⁴⁾,其中α₁，α₂，α₃，α₄是满足α₁+α₂+α₃+α₄=1的任意非负实数，