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下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的？ (1)x x2; (3)e2x 3e2x;

2022-08-12 13:34:35 问答库阅读 196 次

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下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的？
(1)x,x²;
(3)e^2x,3e^2x;
(5)cos2x,sin2x;
(7)sin2x,cosxsinx;
(9)lnx,xlnx

两个函数线性无关的充要条件是这两个函数的商不恒为常数，故容易看出(1)，(5)，(9)组的函数是线性无关的；(3)，(7)组的函数则是线性相关的.