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应用格林公式计算曲线积分∫(exsiny－my)dx＋(excosy－m)dy其中m为常数

2022-08-12 13:37:31 问答库阅读 196 次

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应用格林公式计算曲线积分
∫(exsiny－my)dx＋(excosy－m)dy其中m为常数，l为由(a，0)到(0，0)经过圆x²+y²=ax上半部分的路线，其中a为正的常数(a>0)

补上B点到A点的一段水平线段M后，就形成了一个闭合的半圆D，
然后用格林公式
原积分= -∫∫D(-1-1)dxdy-∫M (x+y)dx-(x+siny)dy
=2x(π/2) -∫(1->-1) xdx
=π-0
=π