A-A+

下列各选项正确的是( ). (A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛 则∑n

2022-08-12 13:36:53 问答库 阅读 196 次

问题详情

下列各选项正确的是( ).
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛,则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛

(D) 若级数∑n=1+∞un收敛,且un≥vn(n=1,2,…),则级数∑n=1+∞vn,也收敛

参考答案

A由于0≤(un+vn)2=un2+vn2+2unvn≤2(un2+vn2),若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛.

考点:选项