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下列各选项正确的是( ). (A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛 则∑n
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下列各选项正确的是( ).
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛,则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛,且un≥vn(n=1,2,…),则级数∑n=1+∞vn,也收敛
参考答案
A由于0≤(un+vn)2=un2+vn2+2unvn≤2(un2+vn2),若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛.