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设P(x y)和Q(x y)具有一阶连续偏导数 且对任意实数x0 y0和R皆有 ∫LP(x

2022-08-12 13:29:12 问答库 阅读 196 次

问题详情

设P(x,y)和Q(x,y)具有一阶连续偏导数,且对任意实数x0,y0和R皆有
LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
L是半圆,试证明
P(x,y)≡0, Qx≡0.

参考答案

如图,(x0,y0)是平面上任一点,我们只要证明
P(x0,y0)=0,

考点:导数,实数