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容器内有100L3的盐水含10kg的盐．现在以3L3/min的均匀速率往容器内注入净水(假

2022-08-12 13:37:36 问答库阅读 196 次

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容器内有100L³的盐水，含10kg的盐．现在以3L³/min的均匀速率往容器内注入净水(假定净水与盐水立即混合)，又以2L³/min的均匀速率从容器中抽出盐水，问100min后容器内盐水中盐的含量是多少？

解：

设t时刻含盐量为y千克则
dy=2(-y/100+t)dt
解此方程可以得到 y=c/(100+t)^2 这里c为一个常数
又因为t=0时X=10 代数上方程可以得到C=100000
所以x=10000/(100+t)^2
t=100代入得y=2.5