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求函数z=x2+y2在点(1 2)处沿从点(1 2)到点(2 2+√3)的方向的方向导数．
问题详情
求函数z=x2+y2在点(1，2)处沿从点(1，2)到点(2，2+√3)的方向的方向导数．
参考答案
解：
先求方向向量：(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)
化为单位向量：(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ
则方向导数为：
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ
=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)
=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3
