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设球体占有闭区域Ω={(x y z)|x2+y2+z2≤2Rz} 它在内部各点处的密度的大小

2022-08-12 13:17:45 问答库 阅读 196 次

问题详情

设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。

参考答案

因为球体是关于xOy、yOz平面对称的,所以,利用球坐标变换有0≤θ≤2π,0≤r≤2Rcosφ,

最后求得质心。

考点:球体,密度