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设求f[f(x)] g[g(x)] f[g(x)] g[f(x)]．

2022-08-12 13:11:14 问答库阅读 196 次

问题详情

设，，求f[f(x)]，g[g(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]．

参考答案

当x≤0时，f(x)=0，g(x)=0，所以
f[f(x)]=f(0)=0，g[g(x)]=g(0)=0
f[g(x)]=f(0)=0，g[f(x)]=g(0)=0
当x＞0时，f(x)=x，g(x)=-x²，所以
f[f(x)]=f(x)=x，g[g(x)]=g(-x²)=0
f[g(x)]=f(-x²)=0，g[f(x)]=g(x)=-x²
综上所述可知：