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设f(x)在(a b)内可导 则以下三个条件相互等价: 1)在区间(a b)上曲线y=f(

2022-08-12 13:03:44 问答库 阅读 196 次

问题详情

设f(x)在(a,b)内可导,则以下三个条件相互等价:
1)在区间(a,b)上曲线y=f(x)向上凹,即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方.
2)对于任意的x1,x2∈(a,b),任意的P∈[0,1],有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2).
3)f'(x)在(a,b)内单增.

参考答案

1)

考点:区间,曲线