问题详情

正项级数还有如下审敛法：
设u_n＞0，v_n＞0且(n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．
有人这样证明以上审敛法：因为收敛，故按比值审敛法，有，从而有，所以收敛.
此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？