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若函数f(x)在区间 [ 0 +∞)上有二阶导数且f(x)＝0.证明函数g(x)＝f(x)/

2022-08-12 11:57:21 问答库阅读 195 次

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若函数f(x)在区间 [ 0，+∞)上有二阶导数且f''(x)＝0.证明函数g(x)＝f(x)/x在区间(0，+∞)内单调增加

因为　　　　f''(x)≡0<==$amp;>amp;$nbsp;f'(x)≡C<==$amp;>amp;$nbsp;f(x)=Cx，x∈[0,+∞)所以　　　　g(x)=f(x)/x=C在(0,+∞)上是（非严格意义）的单调增加。