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设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面 f(x)为连续函数 且f(0)=a≠0 又

2022-08-12 12:04:53 问答库 阅读 195 次

问题详情

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→0时,曲面积分与rk为同阶无穷小量,求k并证明:

参考答案

由于题设条件及高斯公式可知存在(ξ,η,ζ)∈Ω,其中Ω为x2+y2+(z-1)2≤r2,使得

考点:连续函数,曲面