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判断下列各命题是否正确：
(1)级数∑_n=1^∞u_n收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{s_n}有界；
(2)若∑_n=1^∞u_n收敛，∑_n=1^∞v_n发散，则∑_n=1^∞(u_n+v_n)必定发散；
(3)若∑_n=1^∞u_n与∑_n=1^∞v_n都发散，则∑_n=1^∞(u_n+v_n)必定发散；
(4)若∑_n=1^∞u_n收敛，∑_n=1^∞v_n发散，则∑_n=1^∞u_nv_n必定发散；
(5)若∑_n=1^∞u_n与∑_n=1^∞v_n都发散，则∑_n=1^∞u_nv_n必定发散；
(6)若∑_n=1^∞u_n发散，则加括号后所得的新级数亦发散。