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设f(x)在[0 1]上连续 f(0)=3 且对于[0 1]上的一切x和y 有 |f(x)

2022-08-12 11:51:04 问答库 阅读 195 次

问题详情

设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y,有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|,
试估计积分f(x)dx的值.

参考答案

当0≤x≤1时,
|f(x)-f(0)|≤|x-0|=|x|=x,
即 |f(x)-3|≤x

考点: