A-A+ 设f(x)在[a b]上不恒为零 且其导数f(x)连续 并有f(a)=f(b)=0 试证存在 2022-08-12 11:53:45 问答库 阅读 195 次 问题详情 设f(x)在[a，b]上不恒为零，且其导数f'(x)连续，并有f(a)=f(b)=0,试证存在点ξ∈[a，b]，使得f ' (n)-f(n)=0 参考答案 设F(x)=f(x)/e^x,则F(a)=F(b)=0,所以存在n属于(a,b),使得F'(n)=[f'(n)-f(n)]/e^n=0,即原命题成立
