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设f(x)在[a b]上为正值的连续函数(a＞1) 在(a b)内可导 试证至少存在一点c∈
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设f(x)在[a，b]上为正值的连续函数(a＞1)，在(a，b)内可导,试证至少存在一点c∈(a，b)，使得
参考答案
设F(x)=lnf(x)，则上述变形后的表达式即为函数的增量、自变量增量之间的关系式，由于f(x)为[a，b]上的非负可导函数，且a＞1；因此F(x)为[a，b]上的连续函数，在(a，b)内可导，由拉格朗日中值定理可知，至少存在一点c∈(a，b)，使得
考点：连续函数,存在
