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设函数f(x)在(a b)内二阶可导 且f(ξ)≠0 其中a<ξ<b 证明:在(a b)内

2022-08-12 11:43:03 问答库 阅读 195 次

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设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足

参考答案

不妨设f"(ξ)>0
(1)若f'(ξ)=0,则由f"(ξ)>0,知ξ为f(x)的极小值点,由于f(x)二阶可导,必定存在δ>0,在

考点:函数