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在图(a)中 小球A可沿光滑的大半圆柱面滑下。设小球质量为m1 不计其尺寸 半圆柱质量为m2
问题详情
在图(a)中，小球A可沿光滑的大半圆柱面滑下。设小球质量为m1，不计其尺寸，半圆柱质量为m2，半径为R，放在光滑水平面上。求小球的运动轨迹。
参考答案
思路：求出小球A的x、y坐标，消去参量就求得它的轨迹。因小球作相对运动，需先求出半圆柱体的x方向的位移，才能求得小球的x坐标，小球的y坐标容易计算。
取半圆柱和小球为研究对象。它在水平方向无外力作用，因此系统水平方向质心运动守恒。
取坐标原点与初瞬时半圆柱圆心重合，y轴过系统的质心。则因初瞬时系统静止，由质心运动守恒知，系统质心xC坐标不变，即有
xC=xC0=0
设小球沿半圆柱面滑过任意角θ时，半圆柱质心沿x方向的位移为x2，则小球的坐标为
x1=x2+Rsinθ
此时系统的质心坐标为
