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在如下图a所示的装置中 一劲度系数为k的轻弹簧 一端固定在墙上 另一端连接一质量为m1的物体

2022-08-12 04:07:31 问答库 阅读 193 次

问题详情

在如下图a所示的装置中,一劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在墙上,另一端连接一质量为m1的物体A,置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长,且与滑轮间无相对滑动,证明该振动系统为简谐运动并求该系统的振动角频率。

参考答案

如图b所示,设系统处于平衡状态时,与物体A相连的弹簧一端所在位置为坐标原点O,此时弹簧已伸长x0,且kx0=m2g。
当弹簧沿Ox轴正向从原点O伸长x时,各物体受力如图c所示。其中F=-k(x+x0)i。考虑到绳子不可伸长,对物体A、B、C分别列方程,有

考点:系数,弹簧