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已知驻波的波动表达式为 y=0.02cos(0.16x)cos(750t)式中 x y的单

2022-08-12 03:59:07 问答库 阅读 193 次

问题详情

已知驻波的波动表达式为
y=0.02cos(0.16x)cos(750t)式中，x、y的单位为m；t的单位为s。求：(1)节点间的距离；(2)质点的运动速度。

参考答案

根据驻波的特点，相邻两波节的距离为λ/2，在驻波表达式中，当坐标位置x确定后便转变为该位置质元的振动表达式，振动表达式中位移对时间的变化率即为质元的运动速度。
将已知驻波的波动表达式与驻波的标准表达式比较，得
λ=39.2cm
节点间的距离为
λ/2=18.6cm

（2）将位移表达式对时间求导，可得质元的运动速度
将t=2.0×10-3s，x=5.0cm代入上式，求得它此刻该质点的运动(振动)速度
v=-1.04×103cm/s=-10.4m/s

考点：驻波,表达式