参考答案

正确答案：是。由于ξ₁ξ₂…ξ_n-r与向量组α₁α₂…α_n-r等价因而向量组α₁α₂…α_n-r每个向量均可由ξ₁ξ₂…ξ_n-r线性表示而齐次线性方程组解的线性组合仍为该方程组的解因而α₁α₂…α_n-1是Ax=0的解向量又由于α₁α₂…α_n-r线性无关故α₁α₂…α_n-r也为基础解系。
是。由于ξ1,ξ2,…,ξn-r,与向量组α1,α2,…,αn-r等价,因而向量组α1,α2,…,αn-r每个向量均可由ξ1,ξ2,…,ξn-r线性表示,而齐次线性方程组解的线性组合仍为该方程组的解,因而α1,α2,…,αn-1是Ax=0的解向量,又由于α1,α2,…,αn-r,线性无关,故α1,α2,…,αn-r,也为基础解系。