参考答案

短期平均成本曲线呈U形，也就是最初阶段递减后又转入递增阶段。之所以产生这种现象是由于产量达到一定数量前，每增加一单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量。这表明，平均每单位成本随产量的增加而递减。当产量达到一定数量后，随投入可变要素的增加，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即短期平均可变成本曲线由此点开始转入递增。
长期平均成本曲线呈U形的原因在于，随产量的扩大，使用的厂房设备等的规模扩大，因此产品的生产经历规模报酬递增阶段，这表现为产品的单位成本将随着产量的增加而递减。长期平均成本经历递减阶段后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，此时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，由于企业管理这个生产要素不会象其他要素那样增加，所以随着企业规模的扩大，管理的困难和成本将越来越增加，如果再增加产量，企业的长期平均成本最终将转为递增。
作为包络线的长期平均成本曲线上的每一点总是与某一特定的短期平均成本曲线相切，但长期平均成本曲线并非全是各条短期平均成本曲线的最低点构成的。事实上，长期平均成本曲线上只有一点才是某一特定的短期平均成本曲线的最低点。具体而言
①只有长期平均成本本身的最低点T₃与之相应的SAC₃相切之点才是SAC₃的最低点，T₃点是LAC曲线的最低点，所以过T₃作LAC曲线的切线的斜率是零。又因为SAC₃与LAC相切于T₃点，所以SAC₃在T₃点的切线的斜率也是零。因此，T₃也是呈U形的SAC₃的最低点。
②当MC处于递减阶段时，即在T₃的左边，LAC曲线各点与SAC曲线相切之点必然位于SAC曲线的最低点的左边和上边。或者说SAC曲线的最低点必然位于切点的右方和下方。LAC与SAC₂切于T₂点，因为T₂点位于SAC₂的最低点的左边，以及该产品的生产处于规模报酬递增(平均成本递减)阶段，因此LAC曲线上的T₂点的切线的斜率为负。所以，SAC₂曲线在T₂点的切线的斜率也为负。所以，位于T₃点(LAC曲线的最低点)左边的LAC上的各个点都不是有关SAC曲线的最低点。
③当LAC曲线处于递增阶段时，也就是T₃点的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于，SAC曲线的最低点的右边和上边。或者说SAC曲线的最低点必然位于切点的左边和下面。LAC和SAC₄切于T₄点，因为T₄点位于SAC₄的最低点的右边，该产品的生产处于规模报酬递减(平均成本递增)阶段，因而LAC曲线上的T₄点的切线的斜率为正。所以，SAC₄曲线上的T₄点的斜率也为正数。由此可知，T₄不是SAC₄的最低点。
综上所述，由无数条短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线有且只有一点与短期平均成本曲线相等。