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在一个聚乙烯链(-CH=CH-)_n，中，晶格常数为a分子团-CH-的质量为M，单键和双键的弹性系数分别为K₁和K₂。(1) 证明聚乙烯链的色散关系为

(2) 计算色散关系的长波和短波展开；(3) 画出光学支和声学支的函数曲线。