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设4维向量组α＝(1＋a 1 1 1)T α2＝(2 2＋a 2 2)T α3＝(3 3 3
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设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：当a＝0时显然α1是一个极大线性无关组且α2＝2α1α3＝3α1α4＝4α1；当a＝－10时α1α2α3为极大线性无关组且α4＝－α1－α2－α3．
当a＝0时,显然α1是一个极大线性无关组,且α2＝2α1,α3＝3α1,α4＝4α1；当a＝－10时,α1,α2,α3为极大线性无关组,且α4＝－α1－α2－α3．
