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可微函数f(x y)在点(x0 y0)取得极小值 下列结论正确的是()．A．f(x0 y)
问题详情
可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，下列结论正确的是()．
A．f(x0，y)，)在y=y0处的导数等于零
B．f(x0，y)在y=y0处的导数大于零
C．f(xy0，y)，)在y=y0处的导数小于零
D．f(xy0，y)在y=y0处的导数不存在
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：A
由题设知，(x，y)可微且f(x，y)在(x0，y0)处取得极小值，所以f’(x0，y0)=f"(x0，y0)=0．对该二元可微函数固定x=x0，则f(x0，y)是一元可导函数且它在y=y0处取得极小值，故f(x0，y)在y=y0处的导数等于零．因此选A．
