摘要：12和18的最小公倍数是36。两个或两个以上整数公有的倍数叫做公倍数，而最小公倍数指的是公倍数中最小的那一个，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积，...

12和18的最小公倍数是36。两个或两个以上整数公有的倍数叫做公倍数，而最小公倍数指的是公倍数中最小的那一个，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积，当出现重复的质因数时，则乘最多的那组，把不重复的质因数全部乘上去。12=2*2*3，18=2*3*3，所以，12和18的最小公倍数是2*2*3*3，即12和18的最小公倍数是36。与最小公倍数相对应的概念是最大公因数，最大公因数也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除．

所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数．

求最小公倍数的方法

枚举法

比如想找6和8的最小公倍数。按照定义，先从6开始，6的1倍，2倍，3倍……以此类推，写出一串6的倍数。同理，8也一样，从8开始，写出一串8的倍数。经过对比，我们可以发现第一个比较特殊的数，那就是24，它既在6的倍数里，又在8的倍数里。 24就是6和8的最小公倍数。

这个方法比较原始，它的优点是帮助孩子理解最小公倍数的概念，属于初学者必须要掌握的方法。同时它的缺点也是显而易见的，比较麻烦，速度比较慢。

这个方法太慢，我们可以适当地改进一下，效率就提升不少。我们可以采用大数翻倍法。

还以求6和8的最小公倍数为例。8比6相对要大一些，它的倍数增长比较快，我们只要写出8的一串倍数，我们就可以发现24是这些数中，第一个满足是6的倍数的数。所以我们就找到了8和6的最小公倍数24。 这个方法和前面说的枚举法有点像，它的优点在于速度比较快，便于口算，算得上是枚举法的升级版。但是同样存在较明显的缺点，如果遇到比较大的数就不大适用了。