摘要：因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。4、立方差公...

因式分解常用公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

相遇问题

1、相遇路程＝速度和×相遇时间

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间

浓度问题

1、溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

2、溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

3、溶液的重量×浓度＝溶质的重量

4、溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

1、利润＝售出价－成本

2、利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

3、涨跌金额＝本金×涨跌百分比

4、利息＝本金×利率×时间

5、税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

周长公式

初中周长公式常见的有以下几类：

1、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)

2、正方形周长＝边长×4，C=4a

3、圆周长＝直径×圆周率，C=2π

初中几何面积公式常见的有以下几类：

1、长方形面积＝长×宽，S=ab

2、正方形面积＝边长×边长，S=a²

3、三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2

4、平行四边形面积＝底×高，S=ah

5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h

6、圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr

7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360

比例

1、比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

2 、合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

3、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

4 、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例

5 、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

6 、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

7、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比

相似三角形

定理

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 18任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

(2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

(3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

圆

圆是定点的距离等于定长的点的集合

圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

同圆或等圆的半径相等

到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条