摘要：辅助角公式高中f (x)=-asinx-bcosx扩展对于 f (x)=asinx+bcosx (a>0)型函数，我们可以如此变形 ，设点 (a,b)为某一角 φ (-π 2...

辅助角公式高中

f (x)=-asinx-bcosx

扩展

对于 f (x)=asinx+bcosx (a>0)型函数，我们可以如此变形 ，设点 (a,b)为某一角 φ (-π/2<φ<π/2)终边上的点，则 ，因此 就是所求辅助角公式。

又因为 ，且-π/2<φ<π/2，所以 ，于是上述公式还可以写成 该公式也可以用余弦来表示（针对 b>0 的情况） ，设点 (b,a)为某一角 θ (-π/2<θ<π/2)终边上的点。

因此同理 ，上式化成 f若正弦和余弦的系数都是负数，不妨写成 f (x)=-asinx-bcosx，再根据诱导公式得记忆。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是 b/a 还是 a/b，导致做题出错。

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