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甲某系H县人民商场职工，因涉嫌盗窃犯罪被H县公安机关侦查终结，移送县人民检察院审查起诉。H县人民检察院经审查认为刘某的行为依照《刑法》规定不需要判处刑罚，于是决定不起诉。H县人民检察院应当如何宣布和送达不起诉决定书？
A．不起诉决定书，应当公开宣布
B．将不起诉决定书分别送达甲某和H县人民商场
C．将不起诉决定书送达H县公安机关
D．将不起诉决定书送达该盗窃案的被害人
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！