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在一起诬告陷害案中，如果人民检察院对犯罪嫌疑人刘某作出不起诉决定后，但是刘某表示不服，则刘某可以：
A．向作出不起诉决定的人民检察院申诉
B．必须自收到决定书后七日以内提出申诉
C．不能直接向人民法院起诉
D．可以直接向人民法院起诉
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！