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在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2-3=1

8

，∴log21

8

=-3．
(1)根据定义计算：
①log₃81=______；②log₁₀1=______；③如果log_x16=4，那么x=______．
(2)设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y(a＞0，a≠1，M、N均为正数)，
∵a^x？a^y=a^x+y，∴a^x+y=M？N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=______．
(其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1)．
(3)请你猜想：logaM

N

=______(a＞0，a≠1，M、N均为正数)．