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把1 2 3 … 19分成几个组 每组至少1个数 使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公

2022-08-15 12:45:51 问答库 阅读 206 次

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把1,2,3,…,19分成几个组,每组至少1个数,使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组,则至少要分多少组()A.9B.7C.6D.5

参考答案

①1不能和任何一个数一组,故1自立一组;
②第二组可为:2,3,5,7,11,13,17,19;
③第三组为:4,6,9,10,14,15,
④第四组为:8,12,18,19;
⑤第五组为:16;
以上分组中的数在符合题意的基础上可以不固定,但是1、2、4、8、16需要各自一组,即至少分5组.
故选D.

考点:个数,最小