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用[x]表示不大于x的最大整数 例如[1.7]=1 [0.25]=0 [-3.4]=-4 则

2022-08-15 11:13:56 问答库 阅读 205 次

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用[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.7]=1,[0.25]=0,[-3.4]=-4,则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有()个.A.4B.3C.2D.1

参考答案

∵[3.8]=3,[3.8x]=[3.8]x+1,
∴[3.8x]=3x+1,
∴0≤3.8x-(3x+1)<1,
∴0≤0.8x-1<1,
∴1≤0.8x<2,
∴1.25≤x<2.5,
∵x是自然数,
∴x=2.
故满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有1个.
故选D.

考点:整数,表示