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设x(0)是方程组Ax=b的一个基解 且x(0)≥0.试证:必存在行向量c∈Rn 使x(0)

2022-08-12 13:50:15 问答库 阅读 196 次

问题详情

设x(0)是方程组Ax=b的一个基解,且x(0)≥0.试证:必存在行向量c∈Rn,使x(0)是线性规划问题
min{cx|Ax=b,x≥0}的惟一最优解

参考答案

设x(0)对应基B-=(pj1,pj2,…,pjm),并记S={j1,j2,…,jm}.选取向量c=(c1,c2,…,cn)如下:

考点:方程组,向量