A-A+

设m=2a+b n=ka+b 其中|a|=1 |b|=2 且a⊥b． (1)k为何值时 m

2022-08-12 13:48:15 问答库阅读 196 次

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设m=2a+b，n=ka+b，其中|a|=1，|b|=2，且a⊥b．
(1)k为何值时，m⊥n？
(2)k为何值时，a与b为邻边的平行四边形面积为6？

(1)∵m·n=(2a+b)·(ka+b)=2k|a|²+(2+k)a·b+|b|²=2k·1+4=0，∴k=-2
(2)∵m×n=|(2a+b)×(ka+b)|=|2a×b+kb×a|=|4-2k|=6
∴k₁=-1或k₂=5．