参考答案

用x₁，x₂分别表示计划期内产品甲、乙的生产量(件数)，z表示总利润，则问题的线性规划模型为
max z=2x₁+3x₂，
s.t. x₁+x₂≤6,x₁+2x₂≤8,x₁≤4,
x₂≤3，x₁≥0，x₂≥0.
其对偶问题为
min f=6u₁+8u₂+4u₃+3u₄，
s.t. u₁+u₂+u₃≥2， u₁+2u₂+u₄≥3,
u_i≥0(i=1，2，3，4)．
对偶问题的意义可解释为：该厂决策者决定不生产甲、乙两种产品，而将生产设备的有效台时用于接受外协加工(或出租给其他工厂)，他只收加工费(或租金)．这时该决策者要考虑如何给各种设备的台时定价，使得工厂的收益不低于原来生产甲、乙产品时的利润，同时又尽可能吸引其他单位来委托加工(或租赁)．变量u₁，u₂，u₃，u₄即分别表示设备A，B，C，D的台时价格．