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设Σ是柱面x2+y2=a2介于平面z=0和z=h(h＞0)之间的部分．有人说 由于Σ在xOy
问题详情
设Σ是柱面x2+y2=a2介于平面z=0和z=h(h＞0)之间的部分．有人说，由于Σ在xOy面上的投影是圆周，其面积是零，因此下列两个积分均必为零：
； (I2中的Σ是柱面的外侧)，这个结论正确吗？
参考答案
说I2必为零是正确的，而说I1必为零是不对的，这里涉及到两类曲面积分的计算方法中的一个重要区别．
计算两类曲面积分的基本方法，虽然都是先把积分曲面Σ投影到某一坐标平面上(设投影区域为D)，然后计算D上的某个二重积分，但是，究竟应将Σ向哪个坐标平面投影，两类曲面积分所依据的条件是不一样的.
对第一类曲面积分
