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如果二元函数z=f(x y)在点M0(x0 y0)处取得极值 那么一元函数ψ(x)=f(x
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如果二元函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处取得极值，那么一元函数ψ(x)=f(x，y0)及Ψ(y)=f(x0，y)分别在点x=x0，y=y0必定取得极值．现在问：反之是否成立？
参考答案
反之未必成立．就是说，尽管f(x，y0)在x0处取得极值，f(x0，y)在y0处取得极值，但是f(x，y)在点(x0，y0)处未必取得极值．例如，设函数f(x，y)=x2-y2，有ψ(x)=f(x，0)=x2在x=0处取得极小值，Ψ(y)=f(0，y)=-y2在y=0处取得极大值．但显然f(0，0)=0并非函数f(x，y)的极值．又如函数f(x，y)=x2-3xy+2y2，有ψ(x)=f(x，0)=x2在x=0取得极小值，Ψ(y)=f(0，y)=2y2在y=0取得极小值．对任意的t≠0，有
