参考答案

用球坐标化为三次积分．
F(t)=∫₀^2πdθ∫₀^πsinψdψ∫₀^tr²f(r²)dr=4π∫₀^tr²f(r²)dr
所以 F'(t)=4πt²f(t²)
F'(t)=8πt(f(t²)+t²f'(t²))本题化为累次积分之后，仅是一个一般变上限函数的求导问题．