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设f具有连续偏导数 方程z=f(xz z-y)确定z是x y的函数 求∂z/∂x ∂z/∂y
问题详情
设f具有连续偏导数，方程z=f(xz，z-y)确定z是x，y的函数，求∂z/∂x，∂z/∂y
参考答案
x=f(xz,yz)两边对x求导：
1=f1(z+x?z/?x)+f2(y?z/?x) ?z/?x=(1-zf1)/(xf1+yf2)
x=f(xz,yz)两边对y求导：
0=f1(x?z/?y)+f2(z+y?z/?y) ?z/?y=(-zf2)/(xf1+yf2)
dz=[(1-zf1)/(xf1+yf2)]dx+[(-zf2)/(xf1+yf2)]dy
