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把一页长方形的纸ABCD折起来 使顶角B落在对边AD上 如图所示 假定纸的长度BC足够长 使
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把一页长方形的纸ABCD折起来，使顶角B落在对边AD上，如图所示，假定纸的长度BC足够长，使折痕EF的一端F不会越过C点．如果纸宽为6，问最短折痕的长度是多少？这个最短折痕跟BC所成的角度是多少？
参考答案
设∠EFB=θ，那么∠AEB'=2θ，EF=3sec2θcscθ．令f(θ)=3sec2θcscθ，则
f'(θ)=6sec2θtanocscθ-3sec2θcscθcotθ
=6sec3θ-3secθcsc2θ．
f"(θ)=18sec3θtanθ+6csc3θ-3sec2θcscθ．
令f'(θ)=0，解得
