A-A+ 设函数f(x)对于闭区间[a b]上任意两点x y 恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y| 2022-08-12 13:03:52 问答库 阅读 196 次 问题详情 设函数f(x)对于闭区间[a，b]上任意两点x、y，恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f(a)·f(b)＜0． 证明：至少有一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0． 参考答案 由|f(x)-f(y)|≤L|x-y|，则f(x)连续，且因f(a)·f(b)＜0，则由零点定理，至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0．
