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一条细棒lAB长为3个长度单位 一质量为2个质量单位的质点位于细棒A端延长线上距A端1个长度
问题详情
一条细棒lAB长为3个长度单位，一质量为2个质量单位的质点位于细棒A端延长线上距A端1个长度单位，细棒上各点的线密度是该点到质点距离的3倍．试求该细棒对质点的引力．
参考答案
建立数轴，使得质点位于数轴的原点，细棒位于数轴上1≤X≤4处．由条件，细棒的线密度为ρ(x)=3x，区间[1，4]上任一小区间[x，x+dx]所对应的细棒长度为dx密度近似于ρ(x)=3x．故质量近似于ρ(x)dx=3xdx，由于|dx|很小．这一段细棒可以近似地看成一个质点，则由万有引力定律，这一小段细棒对质点的引力为
