参考答案

(1)y=(x-1)³，0≤x≤2是一条关于点(1，0)对称的三次曲线，因此由这条曲线与直线x=0、x=2以及x轴所围成的图形关于点(1，0)对称
该图形位于x轴上方部分的面积与位于x轴下方部分的面积值相等，由定积分的几何意义，即有
∫₀²(x-1)³dx=0．
(2)∫_-1²f(x)dx=∫_-1¹xdx+∫₁²(2-x)dx．
由于∫_-1¹xdx=0，而∫₁²(2-x)dx等于直线段y=2-x，x=1以及x轴所围三角形的面积,S=3/2，因此

∫_-1²f(x)dx=3/2